Question

Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D=90 độ . Đường chéo BD vuông góc BC mà BD=BC . Tính các góc hình thang . Biết cạnh AB = 3cm . Tính độ dài các cạnh BC,BD

GIÚP MÌNH NHA M>N . CẢM ƠN M>N NHIỀU

Answer 1

a,

Có BD vuông góc với BC và BD = BC ( gt)

=> tam giác BCD vuông cân tại B

=> góc D₁ = góc C = 45 độ( tính chất 2 góc ở đáy của tam giác vuông cân)

Xét hình thang ABCD

Có : góc B + góc C = 180 độ ( tính chất tổng 2 góc kề cạnh bên)

góc B = 180 độ - góc C

góc B = 180 độ - 45 độ

góc B = 135 độ

Vậy góc A= 90 độ, góc B= 135 độ, góc C= 45 độ, góc D= 90 độ

b,

Có AB // CD( hình thang vuông ABCD có góc A= góc D =90 độ

=> góc B₁ = góc D₁ = 45 độ( hai góc so le trong) (1)

Có: góc D₁ + góc D₂ = 90 độ

góc D₂ = 90 độ - góc D₁

góc D₂ = 90 độ - 45 độ

góc D₂ = 45 độ (2)

Từ (1) và (2) => góc B₁ = góc D₂ = 45 độ

=> tam giác ABD cân tại A

=> AD= AB= 3 cm

Xét tam giác vuông ABD

Có: AB² + AD² = BD² ( định lí pi- ta- go)

3²+ 3² = BD²

18 = BD²

BD = căn 18

=> BD = BC = căn 18 cm

Vậy BC= căn 18cm, BD= căn 18cm

Answer 2