Question

cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. vẽ đường cao AH 

a) CM tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC

b) Cho BC=15cm, DC=25cm. tính HC,HD

c) tính S abcd

Answer 1

Sửa đề: Đường cao BH

a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:

\(DC^2=BD^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=25^2-15^2=400\)

hay BD=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=HD\cdot DC\\BC^2=HC\cdot DC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HD=16\left(cm\right)\\HC=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)