Question

Cho hình thang ABCD Gọi M là trung điểm AC ,N là trung điểm BD .biết AB=5cm DC=15cm .Tính MN ( AB//CD)

Giúp mk vs cần gấp

Answer 1

Lời giải:

Gọi $E$ lần lượt là trung điểm của $AD$

Xét tam giác $ADC$ có $E$ là trung điểm của $AD$, $M$ là trung điểm của $AC$ nên $ME$ là đường trung bình của tam giác $ADC$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ME\parallel DC(1)\\ ME=\frac{DC}{2}=\frac{15}{2}\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác $ABD$ có $E$ là trung điểm của $AD$, $N$ là trung điểm của $BD$ nên $NE$ là đường trung bình của tam giác $ABD$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} NE\parallel AB(2)\\ NE=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Từ (1)(2) kết hợp với \(AB\parallel CD\Rightarrow N, E,M\) thẳng hàng

Do đó, \(MN=ME-EN=\frac{15}{2}-\frac{5}{2}=5\) (cm)