Question

Cho hình thang ABCD ; E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC 

a) biết EF = 6m ; DC = 8cm tính AB

b) EF cắt AC,  AB lần lượt tại P và Q chứng minh EQ = QP = FE

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

nên EF là đườg trung bình

=>EF//AB//CD và EF=1/2(AB+CD)

=>AB+8=12

=>AB=4m

b: Xét ΔDAB có DE/DA=DQ/DB

nên QE//AB và QE=AB/2=4/2=2

Xét ΔCAB có CP/CA=CF/CB

nên PF//AB và PF=AB/2=2

QP=EF-EQ-PF

\(=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)

=6-2-2=2

=>EQ=QP=PF