Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Thị Phương Thùy

Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF

a. Chứng minh:AK=KC

b. Biết AB =4cm, CD=10cm. Tính các độ dài EK. KF

Phạm Bảo Phương
14 tháng 11 2019 lúc 20:21

Xét hình thang ABCD có:

AE = DE

BF = CF

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF// AB và DC (1)

Mà : K ∈ EF (2)

Từ (1), (2) => EK // DC

Xét tam giác ADC có

AE = DE

EK// DC

=> AK = CK

b, Xét tam giác ADC có

AE = DE

AK =CK

=> EK là đường trung bình của tam giác ADC

=> EK = \(\frac{1}{2}\)DC

Mà: DC = 10 cm

=> EK = 5cm

Ta có: Tam giác ABC có:

BF = CF

AK = CK

=> KF là đường trung bình của tam giác ABC

=> KF = \(\frac{1}{2}\)AB

Mà: AB = 4cm

=> KF = 2 cm

Vậy EK = 5cm

KF = 2cm

Cậu xem lại nhé.

Khách vãng lai đã xóa
Chu Tuấn Minh
14 tháng 11 2019 lúc 22:06

a) Xét hình thang ABCD có :

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Nên : EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Do đó : EF // AB // CD và EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)

Xét △ ABC có :

F là trung điểm của BC

KF // AB ( K ∈ EF, EF // AB )

Nên : KF là đường trung bình của △ ABC

D o đó : K là trung điểm của AC

b) Theo câu a) ta có : KF là đương trung bình của △ ABC

Nên : KF = \(\frac{AB}{2}\) = 4 : 2 = 2 ( cm )

Lại có : EF = \(\frac{AB+CD}{2}\)

Do đó : EF = \(\frac{4+10}{2}\)= 7 ( cm )

Mà : EK = EF - KF

Suy ra : EK = 7 - 2 = 5 ( cm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Như Bảo
Xem chi tiết
thanh dat nguyen
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Trinh dung
Xem chi tiết
Hoàng Khải Anh
Xem chi tiết
Xinh Dinh
Xem chi tiết
Winslet Catherine
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết