Câu hỏi của Huongg Huongg

Question

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC . Đường thẳng EF cắt BD ở I , cắt AC ở K .

a) C/m rằng AK = KC, BI = ID

b) Cho AB = 6cm , CD = 10cm . Tính các độ dài EI , KF , IK

Phương An · Accepted Answer

Bạn tự vẽ hình nha ==''a.E là trung điểm của ADF là trung điểm của BC=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD=> EF // AB // CDmà F là trung điểm của BC=> I là trung điểm của BD=> BI = IDmà E là trung điểm của AD=> K là trung điểm của AC=> AK = KCb.E là trung điểm của ADI là trung điểm của BD=> EI là đường trung bình của tam giác ADB=> EI = $\frac{AB}{2}$ (1)F là trung điểm của BCK là trung điểm của AC=> FK là đường trung của tam giác ABC=> FK = $\frac{AB}{2}$ (2)Từ (1) và (2)=> EI = FK = $\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)$EF là đường trung bình của hình thang ABCD=> EF = $\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)$IK = EF - EI - FK = 8 - 3 - 3 = 2 (cm)Chúc bạn học tốt ^^Câu trả lời: Bạn tự vẽ hình nha ==''a.E là trung điểm của ADF là trung điểm của BC=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD=> EF // AB // CDmà F là trung điểm của BC=> I là trung điểm của BD=> BI = IDmà E là trung điểm của AD=> K là trung điểm của AC=> AK = KCb.E là trung điểm của ADI là trung điểm của BD=> EI là đường trung bình của tam giác ADB=> EI = $\frac{AB}{2}$ (1)F là trung điểm của BCK là trung điểm của AC=> FK là đường trung của tam giác ABC=> FK = $\frac{AB}{2}$ (2)Từ (1) và (2)=> EI = FK = $\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)$EF là đường trung bình của hình thang ABCD=> EF = $\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)$IK = EF - EI - FK = 8 - 3 - 3 = 2 (cm)Chúc bạn học tốt ^^