Question

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng //với DC cắt AC tại N

a.N là trung điểm của AC

b.\(MN=\frac{CD-AB}{2}\)

Answer 1

Answer 2

a/ Cho MN giaco AD,BC tại H,K

\(\Delta ABD\) có : M là tđ BD, HM//AB\(\Rightarrow\) H là tđ AD(1)

\(\Delta BDC\) có : M là tđ BD, MK//DC\(\Rightarrow\) K là tđ BC(2)

Từ (2) và NK//AB suy ra N là tđ AC

Answer 3

HK//AB//DC, K là tđ BC suy ra HK là đTB h/thang ABCD

\(\Rightarrow\) HK=\(\frac{AB+CD}{2}\) (3)

Lại có HM,NK là đTB \(\Delta ABD,\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HM+HK=\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}=AB\) (4)

Trừ (3) cho 4 đc ĐPCM