Question

cho hình tam giác ABC có góc A=alpha. phân giác góc B và góc C cắt nhau ở M. tính góc BMC (theo alpha)

Answer 1

Áp dụng t.c tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\alpha\)

\(\Rightarrow\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=90^o-\dfrac{1}{2}\alpha\)

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o-\dfrac{1}{2}\alpha+\widehat{BMC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=90^o+\dfrac{1}{2}\alpha\)