Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' đáy là tam giác đều cạnh a.Mặt bên ABB'A' và ACC'A' là hình vuông. I,J là tâm 2 mặt đó. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a, cm : IJ // (ABC)
bxđ thiết diện lăng trụ khi cắt bởi mp (ijo). Tính diện tích thiết diện.Mn giúp tôi hướng giải với.!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của SC. Một mặt phẳng (P) chứa AM và lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại các điểm B', D' khác S. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = \(\dfrac{SB'}{SB}+\dfrac{SD'}{SD}\) . Khi đó M + m bằng
A. \(\dfrac{17}{3}\)
B. \(\dfrac{17}{6}\)
C. \(\dfrac{19}{6}\)
D. \(\dfrac{7}{6}\)
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm bên trong các tam giác SAB và SCD. Tìm giao điểm của MN và mặp phẳng (SAC)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông (ABCD) và SA = a căn 2. Xác định và tính góc giữa SO và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (đáy lớn AD), AD=2BC.Gọi M là trung điểm SD.
a)Tìm giao tuyến của (ABM) và (SAC)
b)Tìm giao điểm H của (MAC) và SB.Tính HS/HB?
c) Gọi G là trọng tâm của (SAB), tìm thiết diện tạo bởi (GMC) và chóp.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh. Trên đoạn thẳng SA,SB lần lượt lấy các điểm M,N sao cho SM/SA=1/2, SN/SB=2/3, gọi K là trung điểm CD.
a)Xác định các giao điểm E của BC và (MNK). Tính BE/BC?
b)Tìm giao tuyến (MNK) cắt (SAD)
c)Tìm thiết diện của (MNK) và hình chóp
d)Gọi F là giao điểm của AE và BK. Chứng minh ME, NK, SI đồng quy
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A'B'C', ACC'. Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm BC, B'C', AC'. Chứng minh (A'JK) song song (AIB')
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I là trung điểm B'C', M là một điểm thuộc A'C', P là giao điểm của AM và AC', Q là giao điểm của B'M và A'I. Tìm vị trí điểm M để tam giác A'PQ có diện tích bằng 1/8 diện tích tam giác A'CI.
cho hình chóp sabcd đáy hình thang abcd(ab//cd) ,gọi m,n lần lượt là trung điểm cuae sb,sc . i,i là trọng tâm tam giác sbc và scd.
a. c/m mn//bc
b.c/m ij//bd
c. tìm thiết diện mp( amn)
Cho hình vuông ABCD tâm O, , góc giữa \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\)bằng - 90 độ. Gọi M,N,K,Q lần lượt là trung điểm của AD, DC,CB,BA. Khi đó phép tâm O góc quay - 90 độ sẽ biến tam giác ODN thành tam giác nào dưới đây
