Question

Cho hình chữ nhật ABCD,biết AB=48cm,AD=24cm,M là trung điểm của cạnh CD ,F LÀ điểm thuộc cạnh AB sao cho Smbf=468cm vuông

A.tính độ dài đoạn AF

B.tính diện tích tứ giác ADMF;BCMF

Answer 1

a) Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB=CD=48 cm\), \(AD=BC=24 cm\).

\(M\) là trung điểm \(CD\) \(\Rightarrow CM=DM=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{48}{2}=24\).

Kẻ \(MH\perp BF\Rightarrow MH=BC=24 cm\).

Ta có: \(S_{MBF}=\dfrac{1}{2}BF.MH\Rightarrow BF=\dfrac{2S_{MBF}}{MH}=\dfrac{2.468}{24}=39 (cm)\)

\(\Rightarrow AF=AB-BF=48-39=9 (cm)\).

b) Ta có: 

\(S_{ADMF}=\dfrac{1}{2}(AF+DM).AD=\dfrac{1}{2}(9+24).24=396 (cm^2)\).

\(S_{BCMF}=\dfrac{1}{2}(BF+MC).BC=\dfrac{1}{2}(39+24).24=756 (cm^2)\).

Answer 2

ABCD là hcn = AB = CD = 48 cm; BC = AD = 24 cm.

M là trung điểm CD => MC = MD = 24 cm.

a) Ta thấy tam giác MBF có đường cao hạ từ M (gọi là MH) dài bằng đoạn DA = 24 cm (M thuộc CD, mà CD//AB, MH vuông góc với AB và DA cũng vuông góc với AB => MH = DA).

S_MBF= MH.BF.1/2 = 468

24. BF. 1/2 = 468

BF = 40.5

AF = AB - BF = 7.5 (cm)

Vậy AF = 7.5 cm.

b) Hai tứ giác ADMF và BCMF là hai hình thang đó AF//DM và BF//CM.

S_ADMF= 1/2xADx(AF+DM)=1/2 x 24 x (7.5 + 24)

S_BCMF= 1/2 x BC x (BF + CM) = 1/2 x 24 x (40.5 + 24)