Bài 22: Ba đường conic

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho hình chữ nhật ABCD và M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD (H7.25). Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một hypebol có hai tiêu điểm là M và N.

Hà Quang Minh
1 tháng 10 2023 lúc 20:12

Ta có: \(AM = BM = CN = DN,AN = BN = CM = DM\). Từ đó suy ra

\(\left| {AM - AN} \right| = \left| {BM - BN} \right| = \left| {CM - CN} \right| = \left| {DM - DN} \right| \).

Và \(\left| {AM - AN} \right| <MN\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Vậy bốn điểm \(A,B,C,D\) cùng thuộc một đường hyperbol với M,N là hai tiêu điểm.


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết