Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm M thuộc tia đối của tia DC, Lấy điểm N
thuộc DC sao cho góc MAN = 90°.
1) Cho biết sinAMN = 0,8 và AD = 6cm
a)Tính AM và số đo góc AMN ( làm tròn đến độ)
b)Tính tỉ số lượng giác của góc ANM
2) Chứng minh AM^2:AN^2=
MD:ND
3) Lấy điểm I là trung điểm của MN. Gọi AND=a.
- Chứng minh rằng sinAID= 2sinacosa
4) Tìm vị trí của M và N để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có góc B=1200; BC=12cm; AB=6cm, đường phân giác BD
a) Tính BD
b) Gọi M là trung điểm của BC. C/m: AM vuông góc CD
c) Kẻ AH vuông góc đường thẳng BC(H thuộc đường thẳng BC). Tính tỉ số lượng giác của góc HAB, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc ABH
Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A bằng 60o , đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Nối AH cắt BC tại K. BiếtAC = 8cm .
a) Tính AN, NC và số đo các góc ABM và BHC.
b) Chứng minh rằng AK ^ BC, MBC = CAK .
c) Gọi I là trung điểm của BC, Chứng minh rằng tam giác MIN đều.
cho tam giác MNS có góc N =90 độ biết tan góc M = căn 3 . tính tỉ số lượng giác của góc M và góc S ( không dùng bảng số máy tính )
Bài 3. Cho DABC có A = 75o, C = 45o, AB = 10cm
a) Kẻ AH ^ BC . Tính BH , AC và diện tích tam giác ABC
b) Kẻ HE ^ AB, HF ^ AC . Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC .
c) Gọi M , N là trung điểm AH , EF . Chứng minh rằng MN ^ EF .
Bài 1: Biêt sin a = 0,6. Tính cos a, tg a, cotg a?
Bài 2 : biết tg a =2. Tính sin a, cos a, cotg a?
Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB = 5, BC = 12, AC= 13
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc C
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có D = 45o, BC = 6cm, AB = 8cm.
a) Tính AD, CD.
b) Gọi M, N, E, F là trung điểm của AB, CD, BD, AC. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.
c) BN cắt AD tại K, EN cắt CK tại Q. Chứng minh BCKD là hình bình hành, QB = QA.
d) Chứng minh: CK^2 = AC^2 + AK^2 - 2.AC.AK.cosKAC
Em làm được a,b rồi ạ. Mong anh chị giúp em câu c,d ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,
AB = 15 cm và BH = 9 cm.
a/ Tính BC và AC.
b/ Tính góc HAC (số đo góc làm tròn đến phút).
c/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC tại F, E.
Chứng minh : BC = EC . tan(AFE)
cho tam giác nhọn ABC đường cao BD,CE,lấy M thuộc tia đối của EC sao cho góc AMB =90ĐỘ ,N thuộc tia đối của DB sao cho góc ANC =90 ĐỘ CM:
a, AE.AB=AD.AC
b, GÓC ADE=GÓCABC
c, AM=AN
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC= 25cm
A. Tính độ dài các đoạn Bh, HC, AH ?
B. Trên tia HA lấy điêm E sao cho A là trung điểm HE. Kẻ BD vuông góc với EC tại D. Tính số đo góc CBD ( làm tròn đến độ )
C. Gọi M là giao điểm của BD và AH. Chứng minh: M là trung điểm AH
