Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Măm Măm

Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của \(\widehat{B}\) cắt đường chéo AC thành hai đoạn \(\frac{30}{7}m\)\(\frac{40}{7}m\) . Tính các cạnh của hình chữ nhật.

Vũ Huy Hoàng
16 tháng 6 2019 lúc 16:27

Không mất tính tổng quát, giả sử AB > BC.

Gọi E là giao điểm của tia phân giác \(\widehat{B}\) với AC.

Khi đó: \(\frac{AE}{CE}=\frac{4}{3}\)\(=\frac{AB}{BC}\); \(AC=70cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\)\(AB^2+\frac{9}{16}.AB^2=4900\)

\(AB=56cm\Rightarrow BC=42cm\)

(*Đối với trường hợp AB < BC cũng làm tương tự)

Vậy AB = CD = 56cm; BC = AD = 42cm (Hoặc ngược lại)


Các câu hỏi tương tự
Nam Phạm An
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Anh
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết
lê thuận
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Crush
Xem chi tiết
Tam Nguyen
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết