Ôn tập: Tam giác đồng dạng
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD (AB<BC). Kẻ đường cao AH của∆ABD. Kéo dài AH cắt BC tại E và cắt CD tại F.
a) chứng minh: ∆HBA đồng dạng ∆BAE và AB2 =AH.AE
b) chứng minh ∆HBE đồng dạng ∆HAB từ đó suy ra hệ thức HB2=HA.HE
Giúp mình ý 2 phần d với ạ
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD ( H ∈ BD)
a) CM: ΔHDA đồng dạng ΔADB
b) CM: AD2 = DB. HD
c) Tia phân giác góc ABD cắt AH và AB lần lượt tại M và K. CM: AK.AM=BK.HM
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC , dưng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD) BF cắt DE ở Q. CM: EF // DB và A, Q, O thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 8cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC, BD, AD
c) Từ B vẽ BK vuông góc với CD tại K, BK cắt AH kéo dài tại E, trên CD lấy điểm S sao cho BA=BS. Chứng minh BF vuông góc với EF
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD (H ∈ BD)
a, Chứng minh tam giác HDA đồng dạng với tam giác ADB
b, Chứng minh AD2 DB.HD
c, Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM BK.HM
d, Gọi O là giao điểm của AC và BD, lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E ∈ AB, F ∈ AD), BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và ba điểm A, Q, O thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD (H ∈ BD)
a, Chứng minh tam giác HDA đồng dạng với tam giác ADB
b, Chứng minh AD2 = DB.HD
c, Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK.AM = BK.HM
d, Gọi O là giao điểm của AC và BD, lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E ∈ AB, F ∈ AD), BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng EF // DB và ba điểm A, Q, O thẳng hàng
Bài tập: Cho △ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H∈BC). Lấy điểm D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh △ABC đồng dạng với △HBA
b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD cắt AD ở E. Chứng minh AH.CD=CE.AC
c) Chứng minh △HDE đồng dạng với △ADC
d) Cho AB=6cm; AC=8cm. Tính diện tích △DEC
e) AH cắt CE tại F. Chứng minh △ABFD là hình thoi
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt CD tại K.
a. CM: tamgiac AHD đồng dạng tamgiac BAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm
b. CM: HA^2=HB.HD
c. Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt tia AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. CM: DK=CE
Cho ΔABC vuông tại B (AB<Bc). Trên cạnh AC lấy điểm D sao chp CD<DA, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại H và cắt AB tại E.
a) CM: ΔCHD đồng dạng với ΔCAB
b) CM: AB.AE=AD.AC
c) Kẻ AH cắt CE tại F, cm: ΔCFD đồng dạng với ΔCAE
d) Kẻ BD cắt À tại I. CM: HF.AI=HI.AF
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, AD = 5 cm. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc
BD).
Đường thẳng AH cắt DC tại K.
a/ Tính độ dài BD, AH?
b/ Chứng minh HB.HK = HD.HA
Đề bài :
- Cho hình chữ nhật ABCD, AD < AB, đường cao AH vuông góc BD tại H .
1) CM ΔHAD đồng dạng với ΔABD
2) Với AB = 20cm , AD = 15cm . Tính DB và AH
3) CM AH² = HD . HB
4) Trên tia đối DA lấy E sao cho DE < AD . Vẽ EM ⊥ BD tại M , EM cắt BD tại O . Vẽ AK ⊥ BE tại K, vẽ AF ⊥ OD tại F. CMR: H, F , K thẳng hàng .