Question

Cho hình chữ nhât ABCD AB=8cm.BC=6cm.trên cạnh BC lấy K sao cho CK=2cm.Đường thẳng AK cắt BD và DC lần lluwowtj tại E và M

a. CM tg ABK đồng dạng tg MCK

b. Tính CM,  Tính diện tích tg ADM

c CM tg ADE đồng dạng tg KBE

d. AE^2=EK.EM

Giups mình câu d với các bạn nhá !! Akai Haruma

Answer 1

Vì ΔADE đồng dạng ΔEBK(câu c)

=>\(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{BE}{ED}\)(2 cặp cạnh tương ứng đồng dạng)         (1)

Vì ΔABK đồng dạng ΔMCK(câu a)

=> góc BAE= góc EMD

Xét ΔABE và ΔMDE, có:

  + góc AEB=góc DEM(đối đỉnh)

  + góc BAE=góc EMD(cmt)

=>ΔABE ~ ΔMDE(g.g)

=>\(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BE}{ED}\)                                         (2)

Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{AE}{EM}\)

=> AE.AE=EK.EM

=>\(^{AE^2}\)^{=EK.EM(đpcm)}