Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
Các câu hỏi tương tự
Hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = SB = SB = a và có góc giữa hai mặt bên và mặt phẳng đáy \(\left(\alpha\right)\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác đáy của hình chóp và có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. Các mặt bên SAB, SBC, SCA cắt hình trụ theo những giao tuyến như thế nào ?
Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng alpha
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên ?
b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho dfrac{DI}{DO}k;left(0 k lright). Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trực của hình nón ?
Đọc tiếp
Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha\)
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên ?
b) Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho \(\dfrac{DI}{DO}=k;\left(0< k< l\right)\). Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trực của hình nón ?
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là alpha. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và alpha
Đọc tiếp
Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\alpha\). Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và \(\alpha\)
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng asqrt{2}
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng
b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60^0. Tính diện tích tam giác SBC ?
Đọc tiếp
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt{2}\)
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng
b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc \(60^0\). Tính diện tích tam giác SBC ?
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r25cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
b) Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó
c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó ?
Đọc tiếp
Cho hình nón tròn xoay có đường cao \(h=20cm\), bán kính đáy \(r=25cm\)
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
b) Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó
c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó ?
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O bán kính r và có đường cao hrsqrt{2}. Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O sao cho OA vuông góc với OB
a) Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này ?
b) Gọi left(alpharight) là mặt phẳng qua AB và song song với OO. Tính khoảng cách giữa trục OO và mặt phẳng left(alpharight)
c) Chứng minh rằng left(alpharight) tiếp xúc với mặt trục OO có bán...
Đọc tiếp
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O' bán kính r và có đường cao \(h=r\sqrt{2}\). Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O' sao cho OA vuông góc với O'B
a) Chứng minh rằng các mặt bên của tứ diện OABO' là những tam giác vuông. Tính thể tích của tứ diện này ?
b) Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng qua AB và song song với OO'. Tính khoảng cách giữa trục OO' và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
c) Chứng minh rằng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt trục OO' có bán kính bằng \(\dfrac{r\sqrt{2}}{2}\) dọc theo một đường sinh
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn left(O;rright) và left(O;rright); Khoảng cách giữa hai đáy là OOrsqrt{3}. Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn left(O;rright)
a) Gọi S_1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S_2 là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỉ số dfrac{S_1}{S_2} ?
b) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỉ số thể tích hai phần đó ?
Đọc tiếp
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left(O;r\right)\) và \(\left(O';r\right)\); Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO'=r\sqrt{3}\). Một hình nón có đỉnh là O' và có đáy là hình tròn \(\left(O;r\right)\)
a) Gọi \(S_1\) là diện tích xung quanh của hình trụ và \(S_2\) là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_2}\) ?
b) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỉ số thể tích hai phần đó ?
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên ?
b) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao hrsqrt{3}
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30^0. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ ?
Đọc tiếp
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao \(h=r\sqrt{3}\)
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng \(30^0\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ ?