Bài 3: Ôn tập chương Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính r. Xét hình chóp S.ABCF có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD luôn luôn vuông góc với nhau
a) Tính bán kính r của mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp
b) Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính r'. Xét hình chóp S.ABCF có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA = h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD luôn luôn vuông góc với nhau
a) Tính bán kính r của mặt cầu đi qua 5 đỉnh của hình chóp
b) Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ tâm O của hình vuông dựng đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên \(\Delta\) lấy điểm S sao cho \(OS=\dfrac{a}{2}\). Xác định tâm và bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó ?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là am giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
3 tháng 10 2021 lúc 16:15
Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy tâm O bán kính r=3, đường cao SO=3. Mặt phẳng (P) di động luôn vuông góc với SO tại điểm H (nằm giữa S và O) cắt mặt nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu (T) chứa (C) và tiếp xúc với đáy hình nón tại O. Thể tích khối cầu (T) đạt min =?
Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD)
a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn AH
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH
Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác K, ta được tứ diện SABC
a) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
b) Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC ) một góc bằng \(30^0\)
Cho hình chóp S.ABC và biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bên của hình chóp đồng thời tiếp xúc với ba cạnh của đáy tại trung điểm của mỗi cạnh đáy. Chứng minh hình chóp đó là hình chóp đều ?
Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh ABm BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều ?
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO
a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO và cách trục một khoảng bằng dfrac{r}{2}. Tính diện tích thiết diện thu được
c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
Đọc tiếp
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'
a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được
c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó