Bài 5: Khoảng cách

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

cho hình chóp s.abcd có đáy là hình vuông cạnh a, SB=\(a\sqrt{3}\)  vuông góc mp đáy. gọi G là hình chiếu của B trên cạnh SD. Tính sin góc giữa đthg BG và mp(SCD)?

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 3 2021 lúc 17:35

Trong mp (SBC), kẻ \(BH\perp SC\Rightarrow BH\perp\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BGH}\) là góc giữa BG và (SCD)

\(BD=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

\(\dfrac{1}{BG^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{3a^2}+\dfrac{1}{2a^2}=\dfrac{5}{6a^2}\Rightarrow BG=\dfrac{a\sqrt{30}}{5}\)

\(\dfrac{1}{BH^2}=\dfrac{1}{SB^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{3a^2}+\dfrac{1}{a^2}=\dfrac{4}{3a^2}\Rightarrow BH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(sin\widehat{BGH}=\dfrac{BH}{BG}=\dfrac{\sqrt{10}}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Meo Con Nguyen
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hien Phan
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Trường Phạm
Xem chi tiết
Kim Ngân Lê
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết