\(SA=SC\Rightarrow\Delta SAC\) cân tại S \(\Rightarrow SO\perp AC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao)
Tương tự ta có \(SO\perp BD\)
\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
b/\(AC\perp BD\) (hai đường chéo hình thoi)
\(AC\perp SO\left(cmt\right)\) mà \(SO;BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\)
Hoàn toàn tương tự ta có \(BD\perp\left(SAC\right)\)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a\(\sqrt{3}\). Tính sin của góc giữa AC và (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy . Đáy là hình vuông tâm O a) Xác định góc giữa đường thăng SB và mặt đáy b) Xác định góc giữa đường thẳng SO và mặt (ABCD) c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt (SAD) d) Xác định góc giữa đường SB và mặt (SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B với AB=BC=a , AD=2a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a√2 a) Cminh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc (ABCD) và SA=2a.
a) CMR: BD vuông góc (SAC). Từ đó suy ra (SAC) vuông góc (SBD).
b) Tính tan của góc giữa SB và (SAD).
1.Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Mặt bên SAD là △ đều, có I là TĐ của AD và SI⊥AB. CM (SAB)⊥(SAD)
Tính biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy AD=a, BC=2a và AB=a, SA=2a
Tính thể tích S.ABCD biết SA ⊥ đáy, ABCD là hình thang vuông có 2 đáy AD=a, BC=2a và AB=a, SA=2a
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 = 0 và A có hoành độ âm
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=\(a\sqrt{3}\). Cạnh bên SA vuông góc (ABCD)
a. Chứng minh: BC vuông góc (SAB), (SBD) vuông góc (SAC)
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc SC
c. Hãy xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và (ABCD)
