\(SA\) là giao tuyến của (SAB) và (SAD)
Mà (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD)
\(\Rightarrow SA\perp\left(ABCD\right)\)
b/\(SA\in\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\)
c/ \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa SD và (ABCD)
\(tan\widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\frac{a\sqrt{6}}{2a}=\frac{\sqrt{6}}{2}\Rightarrow\widehat{SDA}\approx50^046'\)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
Gọi M là trung điểm AD \(\Rightarrow DM=a\Rightarrow CD=\sqrt{DM^2+CM^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow AC^2+CD^2=AD^2\Rightarrow CD\perp AC\)
Mà \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SAC\right)\)
Lại có CD là giao tuyến của (ABCD) và (SCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa (ABCD) và (SCD)
\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
