a: Xét tứ giác MIPK có
MI//PK
MI=PK
Do đó: MIPK là hình bình hành
b: Xét ΔMNE có
I là trung điểm của NM
IF//ME
Do đó: F là trung điểm của NE
=>NF=FE
Xét ΔQFP có
K là trung điểm của QP
KE//FP
Do đó: E là trung điểm của QF
=>QE=EF=FN
Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành
b) AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N, chứng minh
Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm của AB F là trung điểm của CD Chứng minh rằng a de = BF B Chứng minh rằng AB CD và e f đồng quy tại một điểm c b d cắt AF và Be lần lượt ở M và N Chứng minh rằng BM = MN = mn
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. AM, AN lần lượt cắt BD tại E, F. Chứng minh rằng:
a)E,F lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD
b)EB=EF=DF
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. AM, AN lần lượt cắt BD tại E, F. Chứng minh BE = EF = FD
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) AN, MC cắt BD lần lượt tại H và I. Chứng minh: DH = HI = IB.
c) Chứng minh MN đi qua trung điểm của AC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
b) DM = MN = NB
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm các đường chéo AC, BD.
Chứng minh: a) Các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b) Các đường thẳng MP, NQ, IK đồng quy
Cho △ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là
trung điểm của GB, GC.
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng: EDKI là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.
a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) CM: AM=MN=NC
c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Chứng minh rằng các tứ giác ANCQ, BPDM là các hình bình hành
