Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AD của đường tròn (O;R), gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BK. Chứng minh: ba điểm M, I, D thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH 9 cm và BH 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết CH = 9 cm và BH = 4 cm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC và E là giao điểm của hai tia CA, DB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với AG cắt đường thẳng AD tại K. a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB của tam giác ABC b) Chứng minh AC bình = CH.HB+ AH.HK c) Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
cho tam giác ABC. Điểm B thuộc AC kẻ B'A' vuông góc với BC tại A' kẻ B'C' song song với BC (C' thuộc AB) tìm điều kiện( vị trí của B') để diện tích tam giác giới hạn bởi 3 đường thẳng AA', BB', CC' là nhỏ nhất
cho tam giác ABC. Điểm B thuộc AC kẻ B'A' vuông góc với BC tại A' kẻ B'C' song song với BC (C' thuộc AB) tìm điều kiện( vị trí của B') để diện tích tam giác giới hạn bởi 3 đường thẳng AA', BB', CC' là nhỏ nhất
cho đường tròn tâm O bán kinh R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ (O) đến đường thẳng (d), M là một điểm ko thay đổi trên (d)(M ko trùng với H). từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I. a.cm O,A,B,H,M cung nằm trên một đường trònb.cm khi M thay đổi trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố định
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O bán kinh R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ (O) đến đường thẳng (d), M là một điểm ko thay đổi trên (d)(M ko trùng với H). từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a.cm O,A,B,H,M cung nằm trên một đường tròn
b.cm khi M thay đổi trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố định
cho đường tròn tâm O bán kinh R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ (O) đến đường thẳng (d), M là một điểm ko thay đổi trên (d)(M ko trùng với H). từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
cm khi M thay đổi trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố định
cho tam giác ABC. Điểm B thuộc AC kẻ B'A' vuông góc với BC tại A' kẻ B'C' song song với BC (C' thuộc AB) tìm điều kiện( vị trí của B') để diện tích tam giác giới hạn bởi 3 đường thẳng AA', BB', CC' là nhỏ nhất
Áp dụng Menelaus hoặc Ceva
cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn; kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Kẻ đường thẳng qua B và song song với tia Mx, đường thẳng này cắt đường tròn tại điểm thứ hai là A, AC cắt Mx tại I. Gọi B là điểm xuyên tâm đối của B. Kẻ đường thẳng qua O và vuông góc với BB, đường thẳng này cắt MC và BC lần lượt tại K, E.
a) C/m: tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp
b) C/m: ΔMOB ΔEBO
c) C/m: độ dài đoạn thẳng ME không phụ thuộc vào vị trí củ...
Đọc tiếp
cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn; kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Kẻ đường thẳng qua B và song song với tia Mx, đường thẳng này cắt đường tròn tại điểm thứ hai là A, AC cắt Mx tại I. Gọi B' là điểm xuyên tâm đối của B. Kẻ đường thẳng qua O và vuông góc với BB', đường thẳng này cắt MC và B'C lần lượt tại K, E.
a) C/m: tứ giác MOIC là tứ giác nội tiếp
b) C/m: ΔMOB = ΔEB'O
c) C/m: độ dài đoạn thẳng ME không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
HELP ME!!!