Hình: Tự vẽ
+) Vì AB // DK, áp dụng hệ quả định lí Ta-let ta có: \(\frac{IK}{IA}=\frac{ID}{IB}\left(1\right)\)
Vì AD // BJ, áp dụng hệ quả định lí Ta-let ta có: \(\frac{ID}{IB}=\frac{AI}{\text{IJ}}\left(2\right)\)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{IA}{\text{IJ}}=\frac{IK}{IA}\)
\(\Rightarrow IA^2=\text{IJ}.IK\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cho hình bình hành ABCD , E và F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AF,CE với BD.
a,Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b,Chứng minh DM=MN=NB
c,Chứng minh MENF là hình bình hành
d,AN cắt BC ở I,CM cắt AD ở J.Chứng minh IJ,MN,EF đồng quy
cho hình bình hành ABCD. các tia phân giác của góc A, góc C cắt CD và AB lần lượt ở M, N. CM: a)tứ giác AMCN là hình bình hành b)BM=DN
Cho hình thoi ABCD, có 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BA, lấy BE=BA. Nối E,D cắt AC ở I và BC ở F
a) Cm: ID=2IF
b) Nối EO cắt BC ở G, đường thẳng OF cắt EC ở H. Cm 3 điểm A,G,H thẳng hàng.
c) Biết góc BAD = 60 độ. AB = a . TÍnh diện thích hình thoi ABCD theo a
Giúp mình vs ~!~
TỪ ĐỈNH A CỦA HÌNH BÌNH HÀNH ABCD VẼ MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT CẠNH BC Ở E, CẮT TIA DC Ở F. CM SABF=SADE, SECD=SBEF
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD. QUA ĐIỂM E THUỘC AD VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AC Ở F. QUA F VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở G. CM AF*DB=EG*AC
Cho tam giác abc và điểm m thuộc cạnh bc. Qua m vẽ đường thẳng song song với ab, cắt ac ở e và đường thằng song song với ac, cắt ab ở f
A) chứng minh tứ giác afme là hình bình hành
B) xác định vị trí điểm m trên cạnh bc ở tg afme là hình thoi
Tớ cần gấp nhé, cau a đã làm xong rồi
1) Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH.
Chứng minh EFGH là hình bình hành
2) Cho tam giác ABC, góc A=90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D, E là đối xứng của H qua AB, AC
a, Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A
b, Chứng minh BDEC là hình thang vuông
c, Chứng minh BD+CE=BC
3) Cho tam giác ABC, lấy D thuộc tia đối của tia BC, E thuộc tia đối của tia CB sao cho DB=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại H.Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng cắt nhau tại I
a, Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao?
b, Kéo dài IA, cắt BC tại M. Chứng minh MB=MC
c, Tam giác ABC thỏa mã điều kiện nào để DHKE là hình thang cân
Giúp mình với!!! Nhanh nha!!! Cảm ơn m.n nhiều!!! 
CHO TỨ GIÁC ABCD, 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU Ở O. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở E. QUA O VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AD Ở F.
A) CM EF//BD
