Cho hình bình hành ABCD. Lấy E đối xứng với D qua A,lấy F đối xứng với D qua C.
a.CM:AEBC là hình bình hành.
b.CM:ABFC là hình bình hành .Từ đó suy ra góc BAC=góc EFD.
c.CM:E và F đối xứng nhau qua B.
d.Hình bình hành ABCD cầm thêm điều kiện gì để E đối xứng F qua đường thẳng BD.Vẽ hình minh họa.
Các bạn giúp mình với.Ngày mai mình nộp bài rồi.
BẠN TỰ VẼ HÌNH NGHEN!!
a. Ta có : ABCD là hình bình hành.
=) AD//BC , AD = BC
Ta có : AD=BC (cmt)
Mà: AD=AE ( E đối xứng với D qua A)
=) AE=BC (1)
Ta có AD//BC (cmt)
Mà: A thuộc ED
=) AE//BC(2)
Từ (1) và (2) =) AEBC là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)
b) Ta có : AEBC là hbh (cmt)
=)BC//EA
Mà: C là trung điểm DF
=) BC là đường trung bình tam giác FED
=) B là trung điểm EF
Xét tam giác EDF có:
+ A là trung điểm ED (E đố xứng D qua A)
+ B là trung điểm EF (cmt)
=) AB là đường trung bình tam giác EDF.
=)* AB //DF
*AB=1/2 DF (1)
Xét hình bình hành ABCF có:
+C là trung điểm DF ( F đối xứng với D qua C)
=)*CF = 1/2 DF (2)
*CF//AB ( AB//DF, C thuộc DF) (3)
Từ (1),(2) và (3) =) ABFC là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
c) Ta có: B là trung điểm EF (cmt)
=)EB=BF
=) E và F đối xứng nhau qua B
$$$$$$ BÀI NÀY, ĐẶC BIỆT LÀ CÂU B CÒN CÓ CÁCH KHÁC NHƯNG THEO MÌNH LÀ LÀM VẬY$$$$$$$
BẠN THÔNG CẢM 
a)ABCD là hbh=)AD=//BC màM đx D qua A=)AD=AM=)AM//=BC =)AMBC là hbh(ĐPCM)
b)ABCD là hbh=)AB//=DC(t/c) màN đx D qua C=)CD=CN=)AB//=CN =)ACNB là hbh(ĐPCM)
c)AMCN là hbh (câu a)=)MB=AC(t/c) ACNB là hbh(câu b)=)AC=BN(t/c) >>MB=BN mà 2 đoạn thẳng này nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau
=)M đx N qua B (ĐPCM)
