Question

cho hình bình ABCD ,gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF
a, CM: E đối xứng với F qua O
b,Từ E kẻ Ex //AC cắt BC tại I , từ F kẻ Fy// AC cắt AD tại K
CM: EI=FK, I và K đối xứng với nhau qua O
nhờ giúp mk vs , mk đang cần gấp . mk cảm ơn trước

Answer 1

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

b: Xét ΔBAC có EI//AC

nên EI/AC=BE/BA

Xét ΔDAC có KF//AC

nên KF/AC=DF/DC

=>EI=KF

mà EI//KF(//A)

nên EIFK là hình bình hành

=>EF cắt KI tại trun điểm của mỗi đường

=>I đối xứng với K qua O