Ta có : AB = AC (giả thiết)
=> A thuộc đường trung trực của BC
Lại có : DB = DC (giả thiết)
=> D thuộc đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
=> AD vuông góc với BC
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
BD = CD (gt)
AD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác ACD(c-c-c)
Gọi giao điểm của cạnh AD và BC là I , I thuộc BC
CÓ Tam giác ABD = Tam giác ACD (cmt)
=> góc BAI = Góc CAI (2 góc tương ứng)
XÉT Tam giác ABI và Tam giác ACI có
góc BAI = Góc CAI (cmt)
AB = AC (gt)
AI là cạnh chung
=> Tam giác ABI = Tam giác ACI(c-g-c)
=> góc AIB = góc AIC ( 2 góc tương ứng) (1)
Có góc AIB + góc AIC =180 độ ( 2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AIB = góc AIC =180 độ . \(\dfrac{1}{2}\)= 90 độ
=> AI vuông góc với BC
Hay AD Vuông góc với BC
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\DB=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
xét tam giac ABC va tam giac ADC
AB=AD , BC=DC
AC là cạnh chung
tam giác ABC=tam giác ADC (c.c.c)
=> goc ABC= góc ADC (2 góc tương ứng)
