Vì MD//AB =>góc AEI=góc IDM (1)
EI=ID (I là TĐ ED) (2)
góc EIA = góc MID (đối đỉnh) (3)
Từ (1),(2),(3) =>Δ EAD=Δ DME =>DM=AE
Xét 2 Δ EAD và Δ DME:
cạnh ED chung (*)
DM=AE(**)
góc AED=góc EDM (so le trong) (***)
Từ(*),(**),(***)=> Δ EAD=Δ DME
Cho hình 44,trong đó MD//AB và ME// AC, còn I là trung điểm của ED. Chứng minh rằng:
a)Hai tam giác EAD và DME bằng nhau;
b)Hai tam giác AID và MIE bằng nhau;
c)Điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.
cho tam giác ABC, kẻ các đường cao BD và CJ . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E là trung điểm của AH , D là trung điểm của BC. CMR : I và J đối xứng với nhau qua ED
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó
b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó
c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau
Cho tam giác ABC vuông ở A,góc C =30 độ.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC a) Tính góc NMC? b) Lấy E đối xứng với M qua N,lấy F đối xứng với B qua A. Cminh F đối xứng với C qua E và tam giác BCF đều
Cho tam giác ABC . Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC ; O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC ; M , N lần lượt là các điểm đối xứng với O qua D,E
Chứng minh M , C đối xứng với nhau qua trung điểm I của đoạn thẳng BN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau ở G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC.
Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?
