Bài 12: Hình vuông

Sách Giáo Khoa

Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông ?

Thien Tu Borum
21 tháng 4 2017 lúc 16:13

Bài giải:

Các tam giác vuông AEH, BFC, CGF, DHG có:

AE = BF = CG = DH (gt)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Nên ∆AEH = ∆BFE = ∆CGF = ∆DHG (c.g.c)

Do đó HE = EF = FG = GH (1)

ˆEHAEHA^ = ˆFEBFEB^

Ta có ˆHEFHEF^ = 1800 - (ˆHEAHEA^ + ˆFEBFEB^) = 1800 - (ˆHEAHEA^ + ˆEHAEHA^)

= 1800 - 900 = 900 (2)

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông


Bình luận (0)
Nguyễn Đinh Huyền Mai
21 tháng 4 2017 lúc 16:14

Các tam giác vuông AEH, BFC, CGF, DHG có:

AE = BF = CG = DH (gt)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Nên ∆AEH = ∆BFE = ∆CGF = ∆DHG (c.g.c)

Do đó HE = EF = FG = GH (1)

và ˆEHAEHA^ = ˆFEBFEB^

Ta có ˆHEFHEF^ = 1800 - (ˆHEAHEA^ + ˆFEBFEB^) = 1800 - (ˆHEAHEA^ + ˆEHAEHA^)

= 1800 - 900 = 900 (2)

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.

Bình luận (0)
Nguyễn Đinh Huyền Mai
21 tháng 4 2017 lúc 16:15

Các tam giác vuông AEH, BFC, CGF, DHG có:

AE = BF = CG = DH (gt)

Suy ra AH = BE = CF = DG

Nên ∆AEH = ∆BFE = ∆CGF = ∆DHG (c.g.c)

Do đó HE = EF = FG = GH (1)

EHA^ = FEB^

Ta có HEF^ = 1800 - (HEA^ + FEB^) = 1800 - (HEA^ + EHA^)

= 1800 - 900 = 900 (2)

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.

Bình luận (0)
Linh Phương
21 tháng 4 2017 lúc 19:55

undefined

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
hieu
Xem chi tiết
L Mao
Xem chi tiết
Ng Quacwe
Xem chi tiết
Mie Mao
Xem chi tiết
random name
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quan Hong Van
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Hà
Xem chi tiết