Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
To Lam

Cho hệ phương trình mx-y=5 và 3x+my=5 a. Giải pt vs m=1 b. Tìm m để pt có nghiệm x,y thỏa mãn x+y nhỏ hơn1 giúp mình vs chiều mai mình kt rồi thank

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2019 lúc 7:23

a/ Bạn tự giải

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=5\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm \(\Rightarrow m^2+3\ne0\) (luôn đúng)

Khi đó hệ tương đương: \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=5m\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m^2+3\right)x=5m+5\Rightarrow x=\frac{5m+5}{m^2+3}\)

Thay vào pt đầu: \(y=mx-5=\frac{m\left(5m+5\right)}{m^2+3}-5=\frac{5m-15}{m^2+3}\)

\(x+y< 1\Leftrightarrow\frac{5m+5}{m^2+3}+\frac{5m-15}{m^2+3}< 1\Leftrightarrow\frac{10m-10}{m^2+3}< 1\)

\(\Leftrightarrow m^2+3>10m-10\Leftrightarrow m^2-10m+13>0\) \(\left[{}\begin{matrix}m< 5-2\sqrt{3}\\m>5+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Bùi
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Trương Mỹ Khê
Xem chi tiết
Niii
Xem chi tiết
Komorebi
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết