a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF//CE
Xét ΔQAB co
E là trung điểm của BA
EP//AQ
Do đó: P là trung điểm của BQ
Xét ΔDPC co
F là trung điểm của DC
FQ//PC
Do đó: Q là trung điểm của DP
=>DQ=QP=PB
b: Xét ΔADQ và ΔCBP có
AD=CB
góc ADQ=góc CBP
DQ=BP
Do đó: ΔADQ=ΔCBP
=>AQ=CP
mà AQ//CP
nên APCQ là hình bình hành
cho hình bình hành abcd có ad = 2ab. Gọi e và f lần lượt là trung điểm của ab và cd.
a)Chứng minh tứ giác aefc là hình bình hành.
b) tứ giác aefd là hình gi? Tại sao?.
c) bd cắt af và ce lần lượt tại h, k. Chứng minh rằng dh=hk=kb.
d) Gọi o là giao điểm của ef và hk. Chứng minh h đối xứng với k qua o
Cho HBH ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. CM tứ giác AICJ là HBH
b. Tính diện tích AICJ theo SABCD, biết SABCD=48cm2
c. Gọi E là giao điểm của AJ và BD, F là giao điểm của CE và BD
CMR: BD= 3DE( 2 cách)
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB, BD cắt AC tại O chứng minh rằng :
a, Tứ giác AECK là hình bình hành
b, ba điểm E,O,K thẳng hàng
cho hình thoi ABCD (BD<AC). gọi o là giao điểm của AC và BD. I là điểm bất kỳ trên AO. đường thẳng qua I song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và P. đường thẳng qua I song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại N và Q.
a) chứng minh tứ giác AMIN và CPIQ là hình thoi
b) tính diện tích tam giác ABC nếu biết AB=5cm và BD=6cm
c)tứ giác MNPQ là hình gì? tìm vị trí của I đề MNPQ là hình chữ nhật
mong mọi người giúp em ạaa><
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. AF cắt DE tại M, BF cắt CE tại N. a) Tứ giác AEFD, AECF là hình gì? b) Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật. c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EMFN là hình vuông
Cho HBH ABCD. Gọi E, F lần lượt là Trung điểm Ab, Cd. AF và EC lần lượt cắt DB ở G và H. C/m
a) DG=GH=Hb
b) Các đoạn thẳng Ac, EF, GH đồng quy
Cho tứ giác ABCD có BC =AD và BC không song song với AD. Gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a, chứng minh rằng tứ giác MEPF là hình thoi
b,Chứng minh rằng các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại một điểm
c,tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
