Question

Cho hbh ABCD. gọi E là điểm đối xứng vs D qua A, gọi F là điểm đối xứng vs D qua C. CMR điểm E đ/xứng vs D qua B (2 cách)

Answer 1

Sửa đề: CM E đối xứng với F qua B

Ta có: ABCD là hình bình hành

nên AB//CD và AB=CD

=>AB//CF và AB=CF

Ta có ABCD là hình bình hành

nên AD//BC và AD=BC

=>AE//BC và AE=BC

Xét tứ giác ABFC có 

AB//CF

AB=CF
DO đó: ABFC là hình bình hành

Suy ra: AC//BF và AC=BF

Xét tứ giác AEBC có 

AE//BC

AE=BC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE và AC=BE

Ta có AC//BE

AC//BF

BE,BF có điểm chung là B

Do đó: E,B,F thẳng hàng

mà BE=BF(=AC)

nên B là trung điểm của EF

hay E và F đối xứng nhau qua B