Question

cho hàm số y=mx-2m-1(1)\(\left(m\ne0\right)\left(d\right)\)

a, tính theo m tọa độ các giao điểm A,B của đường thẳng (d) lần lượt với các trục Ox và Oy

b, Xác định m để tam giác AOB có diện tích bằng 2(đ.v.d.t)

c, tính khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng d

Answer 1

a: Tọa độ A là:

y=0 và mx-2m-1=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

x=0 và y=m*0-2m-1=-2m-1

b: A(2m+1/m;0); O(0;0); B(0;-2m-1)

=>OA=|2m+1|/|m|;OB=|2m+1|

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2\)

=>(2m+1)^2/|m|=4

TH1: m>0

=>4m^2+4m+1=4m

=>4m^2+1=0(loại)

TH2: m<0

=>4m^2+4m+1=-4m

=>4m^2+8m+1=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+\sqrt{3}}{2}\\m=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(h\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)-2m-1\right|}{\sqrt{m^2+1}}=\dfrac{\left|2m+1\right|}{\sqrt{m^2+1}}\)