a/ Để hàm số đã cho là bậc nhất \(\Rightarrow m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
b/ Để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
\(\Rightarrow\left(m-1\right).3+m=0\Rightarrow4m=3\Rightarrow m=\frac{3}{4}\)
c/ \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}\) bạn tự vẽ
d/ Gọi A và B lần lượt là giao của (d) với Ox và Oy
\(\Rightarrow A\left(3;0\right)\) ; \(B\left(0;\frac{3}{4}\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=3\\OB=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Kẻ \(OH\perp\left(d\right)\Rightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\)
\(\Rightarrow OH=\frac{OA.OB}{\sqrt{OA^2+OB^2}}=\frac{3\sqrt{57}}{19}\)