Question

Cho hàm số y=f(x)=x^4-2*x^2-4có đồ thị (C).Tìm toạ độ những điểm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm đó song song với trục hoành.

M.n giải hộ mình,mình cần gấp ạ.Cảm ơn mn nhiều!

Answer 1

Tiếp tuyến song song trục hoành \(\Rightarrow\) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0 \(\Rightarrow\) đó là tiếp tuyến tại các cực trị

\(f'\left(x\right)=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-4\\x=-1\Rightarrow y=-5\\x=1\Rightarrow y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy các điểm đó là \(A\left(0;-4\right);B\left(-1;-5\right);C\left(-1;-5\right)\) (1 chú ý nhỏ là tiếp tuyến tại B và C trùng nhau)