Question

Cho hàm số y=f(x)=a.x^2+bx+c thỏa mãn f(0)=1,f(1)=0,f(-1)=6.Hãy xác định các hệ số a,b,c

Answer 1

\(f\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c\\ \Leftrightarrow c=1\\ f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\\ \Leftrightarrow a+b+1=0\Leftrightarrow a+b=-1\\ f\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\\ \Leftrightarrow a-b+1=6\Leftrightarrow a-b=5\\ a+b+a-b=-1+5\\ \Leftrightarrow2a=4\\ \Leftrightarrow a=2\\ a+b=-1\\ \Leftrightarrow2+b=-1\\ \Leftrightarrow b=-3\\ \text{Vậy }a=2;b=-3;c=1\)