Question

cho hàm số y=(a-1)x+a
a, vs giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R
b, chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(-1;1) với mọi giá trị của a
c,xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3
d,xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2.vẽ đồ thị hàm số vs a vừa tìm được .tính khoảng cách từ O đến đường thẳng đó

HELP ME TỐI PẢI NỘP RÙI

Answer 1

a) Để hàm số y=(a-1)x+a ngịch biến trên R thì a-1<0 => a<1

b)Giả sử: hàm số y=(a-1)x+a luôn đi qua điểm A(-1;1) => x=-1;y=1

_{Thay x=-1;y=1 vào hàm số y=(a-1)x+a ta có}

_{1=(a-1)*-1+a <=> 1=-a+1+a <=> 0=0( luôn đúng)}

_{Vậy ............}

c)Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 => x=0 ;y=-3

Thay x=0 ; y=-3 vào hàm số ta có

-3=(a-1)*0+a =>a=-3

Vậy a=-3 thì .......

d)Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 => x=-2;y=0

Thany x=-2;y=0 vào hàm số ta có

0=(a-1)*-2+a <=> 0=-2a+2+a <=> -2=-a <=> a=2

Vậy a=2 thì .....

Đồ thị hàm số bạn tự vẽ rồi tính nha