Question

cho hàm số y = 2x + 1 (d)và hàm số y = m² x + m(d')

tìm m để d song song với d' và d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm

Answer 1

Để d song song với d' thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm\sqrt{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)(1)

Để d' cắt trục hoành thì y=0

Thay y=0 vào hàm số \(y=m^2x+m\), ta được: 

\(m^2x+m=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot m^2=-m\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-m}{m^2}=\dfrac{-1}{m}\)

Để d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(x< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{m}< 0\)

\(\Leftrightarrow m>0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(m=\sqrt{2}\)

Vậy: Để d//d' và d' cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm thì \(m=\sqrt{2}\)