Question

Cho hàm số y = ( 2m+3)x-4 (d)

a) Tìm m để (d) song song với Ox .

b) Vẽ (d) .

c) Tìm m để (d) tạo với 2 trục Ox , Oy tam giác vuông cân .

d) Tìm m để (d) tạo với 2 trục Ox , Oy tam giác có diện tích bằng 2 .

e) Tìm m để (d) có khoảng cách tới O là 1 .

Answer 1

a: Để (d)//Ox thì 2m+3=0

hay m=-3/2

c: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với Ox và Oy

Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{4}{2m+3}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: OA=OB

=>\(\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)

=>(4/2m+3)²=16

=>4/2m+3=4 hoặc 4/2m+3=-4

=>2m+3=1 hoặc 2m+3=-1

=>m=-1 hoặc m=-2