Question

Cho hàm số y = 1/2x² có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).
b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.

Answer 1

b: Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^2=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: M(-1;1/2)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot2^2=2\)

Vậy: N(2;2)

Ta có: M(-1;1/2)

N(2;2)

\(\overrightarrow{MN}=\left(3;\dfrac{3}{2}\right)=\left(6;3\right)=\left(2;1\right)\)

=>VTPT là (-1;2)

Phương trình đường thẳng MN là:

\(-1\left(x-2\right)+2\left(y-2\right)=0\)

=>-x+2+2y-4=0

=>-x+2y-2=0