\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) (1)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right)+2f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{x}\right)+4f\left(x\right)=\frac{2}{x^2}\) (2)
Trừ (2) cho (1): \(3f\left(x\right)=\frac{2}{x^2}-x^2\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{2}{3x^2}-\frac{1}{3}x^2\)
\(\Rightarrow f\left(2019\right)=\frac{2}{3.2019^2}-\frac{1}{3}.2019^2\)
cho hàm số y =f(x) =\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}\\\sqrt{x+1}\\x^{2^{ }}-1\end{matrix}\right.\)
khi x< 0 ; khi 0 ≤ x ≤ 2 ; khi x>2
a. Tìm tập xác định của hàm số.
b. Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3).
Bải 1: Tìm tập xác định của các hàm số
sau:
a)
3x-2
2x+1
c) y=\sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}
b) y=
²+2x-3
d) y=
√2x+1
X
f(x)
Chú ý: * Hàm số cho dạng v
thi f(x) * 0.
ở Hàm số cho dạng y = v/(x) thì f(r) 2 0.
X
* Hàm số cho dạng " J7(p) thi f(x)>0.
Bài 1. Cho hàm số y= f(x)= {-2(x2 + 1) khi x ≤ 1 Tính f(1);f(2),f(√2 phần 2);f(√2)
{4√x-1 khi x > 1
Bài 2.Cho hàm số y= f(x)= { √-3x+8 khi x < 2 Tính f(-3);f(2);f(1),f(9)
{√x+7 khi x ≥ 2
Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số
y=f(x)=\(\dfrac{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}{\left|x+\text{2}\right|+\left|x-\text{2}\right|}\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi giá trị x thuộc N ,biết rằng với mọi x ta đều có f(x)= -\(\dfrac{1}{4}\).f(5)=3x .Tính f(5):f(2)
Tìm tập xác định của hàm số sau đây :
a. y=\(\dfrac{2x}{x^3-1}\) b.y=f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x^3+x}\)
xác đinh tính chẵn - lẻ của các hàm số sau:
a) \(f\left(x\right)=x\left|x\right|\)
b) \(\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x^3+x}\)
Bài 11. Chứng minh rằng các hàm số sau đây luôn đồng biến với mọi số thực m ?
a: \(f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x+2m+1\)
b: \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-1}{x+m}\)
1, Cho đa thức f(x) = \(ax^2 + bx^2\)
Xác định a, b để f(x) - f(x-1) = x với mọi x
Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n ( với n là số nguyên dương)
