Question

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x)  = ax² + bx + c (P).

Tìm a, b, c  để đồ thị (P) đi qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).

Answer 1

Ta có : A(-1, 4) thuộc (P), nên : 4 = a – b + c (1)

Ta có : S(-2, -1) thuộc (P), nên : -1 = 4a – 2b + c (2)

(P) có đỉnh S(-2, -1), nên : x_S =  \(\frac{-b}{2a}\) ⇔ 4a – b = 0 (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có hệ :

a-b+c = 4                      a=5

4a-2b+c = -1                  b=20

4a-b = 0                         c=19

Vậy : y = f(x)  = 5x² + 20x + 19 (P)

Answer 2

Ta có : A(-1, 4)  (P), nên : 4 = a – b + c (1)

Ta có : S(-2, -1)  (P), nên : -1 = 4a – 2b + c (2)

(P) có đỉnh S(-2, -1), nên : x_S =   ⇔ 4a – b = 0 (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có hệ :

⇔ 

Vậy : y = f(x)  = 5x² + 20x + 19 (P)