Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O') tại A. Dây AD của đường tròn (O') tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua trung điểm I của OO', E là điểm đối xứng với A qua. Chứng minh rằng:
a) AB ⊥ KB;
b) Bốn điểm A, C, E, D nằm trên cùng 1 đường tròn.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB< AC, d không đi qua tâm O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.
HELP MEEEEEEEEEE
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO'. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O')tại C và D ( khác A ). Chứng minh rằng AC = AD.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B ) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC<CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt tia By tại E. Gọi P là giao điểm giữa AM và CD, Q là giao điểm BM và CE. Cm
a) Các tứ giác ACMD và CQMP là tứ giác nội tiếp
b) PQ // AB
c) Ba điểm D,M,E thẳng hàng
d) Giả sử MC là phân giác của góc AMB. Cmr đường thẳng AB và đường tròn (O) cùng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQMP
Chi đường tròn O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên đường tròn O sao cho M ko trùng với A và B. Đường thẳng vuông goc với AB tại C cắt đường thẳng M tại N. Đường thẳng BN cắt đường tròn tại E. Các đường thăngt BM và CN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) A,E,F thẳng hàng.
b) AM.AN không đổi.
c) A là trọng tâm của tam giác BNF và chỉ khi NF ngắn nhất.
Cho (O, R), từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB. Một cát tuyến bất kỳ M cắt đường tròn tại C và D. Kẻ phân giác của góc CAD cắt dây CD tại E và đường tròn tại N
mọi người ơi giúp e vs ạ... cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O' đường kính AC., đường thẳng Ab c ắt đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 tại D. đường thẳng Ac cắt đường tròn tâm O' tại điểm thứ 2 tại E
1,chứng minh 4 điểm B.C,D.E cùng thuộc 1 đường tròn
2,gọi F là giao điểm của 2 đường tròn O và O' ( F khác A). chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD
3,gọi H là giao điểm của AB và EF. chứng minh rằng BH.AD= AH.BD
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Gọi Ax,By là tia vuông góc với AB tại A và B(Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến của nửa đường tròn , cắt tia Ax và By theo thứ tự ở C và D .
a)Chứng minh tam giác COD vuông
b)Chứng minh tích AC.BD=AB^2/4
c) Gọi E là giao điểm của BM với Ax , chứng minh CE=CA
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O') theo thứ tự tại C và D ( khác B). Chứng minh rằng OO' = 1/2CD
cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm ). Một đường thẳng đi qua S cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N . Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) cm IHSE nội tiếp
b) cm: OI.OE=R2
C) Cho SO=2R và MN=Rcăn 3 . Tính S tam giác ESM theo R.
CÁC BN GIÚP MK CÂU C VS CÂU a,b VÀ PHẦN VẼ HÌNH KHỎI LÀM. HELP!!!
