Cho hai đường tròn đồng tâm O , và một điểm P nằm ngoài hai đường tròn . Từ P Kẻ các tiếp tuyến PM , PN Đến đường tròn lớn . Và các tiếp tuyến PQ , PR Đến đường tron nhỏ
A/ CM : sáu điểm O , P M N Q R cùng nằm trên một đường tròn
B / Chứng minh : MN // QR
C/ Chứng minh hai đường thẳng MR và QN giao nhau tại một điểm I nằm trên hai đường thẳng OP
Giúp MK vs ạ MK đang cần gấp
a: Xét tứ giác OMPN có góc OMP+góc ONP=90+90=180 độ
nên OMPN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OP(1)
Xét tứ giác OQPR có góc OQP+góc ORP=180 độ
nên OQPR là tứ giác nội tiếp đường kính OP(2)
Từ (1)và (2) suy ra O,P,Q,R,M,N cùng thuộc 1 đườg tròn
b: Ta có:OM=ON
PM=PN
Do đó: OP là đường trung trực của MN
=>OP vuông góc với MN(3)
Ta có: OQ=OR
PQ=PR
Do đó: OP là đường trung trực của QR
=>OP vuông góc với QR(4)
Từ (3) và (4) suy ra MN//QR
