Question

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng b và song song với a. Hình chiếu a' của a trên (Q) cắt b tại N. Gọi M là hình chiếu của N trên a (H.7.83).

a) Mặt phẳng chứa a và a' có vuông góc với (Q) hay không?

b) Đường thẳng MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b hay không?

c) Nêu mối quan hệ của khoảng cách giữa a, (Q) và độ dài đoạn thẳng MN.

Answer 1

a) Mặt phẳng chứa a và a' có vuông góc với (Q)

b) Ta có \(MN \bot \left( Q \right),b \subset \left( Q \right) \Rightarrow MN \bot b\)

\(MN \bot a\) (M là hình chiếu của N trên a)

Vậy MN có vuông góc với cả hai đường thẳng a và b.

c) Vì a // (Q) nên d(a, (Q)) = d(M, (Q)) = MN