Question

Khoảng cách giữa hai hình được nêu trong bài học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) là khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm thuộc hình này và một điểm thuộc hình kia. Hãy thảo luận để làm rõ nhận xét này.

Answer 1

Dựa vào bài học, chúng ta sẽ có các định nghĩa sau đây:

1: Khoảng cách từ một điểm M đến một đường thẳng a là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên a.

2: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên (P)

3: Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm bất kì trên a đến (P).

4: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

Chúng ta có đường vuông góc bao giờ cũng là đường ngắn nhất nối giữa hai điểm bất kì trong hai mặt phẳng phân biệt.

Do đó: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kì nằm trong hai mặt phẳng đó