Question

Cho hai đa thức sau:

f(x)=(x-1)(x+2)

g(x)=x³+ax²+bx+2

Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)

giúp mink với mai nộp rùi thankyou very much

Answer 1

Đặt f(x)=0,ta có;

(x-1)(x+2)=0

<=>x-1=0/x=2=0

<=>x=1/x=-2

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)

thay x=1 vào g(x)

=>\(1^3+a.1^2+b.1+2=0\)

=>1+a+b+2=0

=>a+b=-3

=>a=-3-b

thay x=-2 vào g(x)

=>\(\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+2=0\)

=>-8+4a-2b+2=0

=>4a-2b-8+2=0

=>2(2a-b)-6=0

=>2(2a+b)=6

=>2a+b=3

thay a=-3-b vào biểu thức trên

2(-3-b)+b=0

=>-6-2b+b=0

=>-6-b=0

=>b=-6

=>a+(-6)=-3

=>a=3