Question

Cho góc xOy=120°. Vẽ ra ngoài góc xOy các tia Oc vuông góc với Oy, Od vuông góc với Ox. Gọi Om, On lần lượt là các tia phân giác của các góc xOy, cOd. Gọi O'y là tia đối của tia Oy

a) tính góc mOc

b) chứng minh : Ox là tia phân giác của góc y'Om

Answer 1

a) +) Ta có: Om là tia phân giác của góc xOy (giả thiết)

=> góc xOm = yOm = \(\frac{xOy}{2}\) = 120⁰ : 2 = 60⁰(1)

+) Ta có: góc mOc = yOm + cOy

=> mOc = 60⁰ + 90⁰

=> mOc = 150⁰

Vậy góc mOc = 150⁰

b) +) Ta có: góc xOy' + xOy = 180⁰(2 góc kề bù)

=> xOy' + 120⁰ = 180⁰

=> xOy' = 180⁰ - 120⁰

=> xOy' = 60⁰

mà theo c/m (1) ta có: góc xOm = 60⁰

=> góc xOy' = xOm

Mà tia Ox nằm giữa 2 tia Om và Oy'

=> Ox là tia phân giác của góc y'Om

Vậy Ox là tia phân giác của góc y'Om(đpcm)

Chúc bn hok tốt!

Answer 2

a) góc yOd = góc xOy - góc xOd = 120^o - 90^o = 30^o

   góc xOc = góc xOy - góc yOc = 120^o - 90^o = 30^o

=> góc cOd = góc xOy - góc yOd - góc xOc = 120^o - 30^o - 30^o = 60^o

=> góc mOc = \(\frac{1}{2}\) góc cOd = 30^o

b) Vẽ tia đối Ox' của Ox.

Ta có : góc x'Oy = 180^o - góc xOy = 60^o

=> góc xOy' = góc x'Oy = 60^o (đối đỉnh)

; mà góc xOm = góc xOc + góc cOm = 30^o + 30^o = 60^o

Vậy góc xOy' = góc xOm (= 60^o) nên Ox là tia phân giác của góc y'Om