Cho góc xOy=120, vẽ đường tròn (O;4cm) cắt tia Ox, tia Oy lần lượt tại B và C.Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại A. Gọi giao điểm của OA và BC là H.
1.CM: OA vuông góc BC ; BH.BH=OH.HA
2.Tính chu vi tam giác ABC
3.Vé đường thẳng đi qua O và vuông góc với OB cắt AC tại F. Vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc với OC cắt AB tại E. CM: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho góc xOy=120, vẽ đường tròn (O;4cm) cắt tia Ox, tia Oy lần lượt tại B và C.Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại A. Gọi giao điểm cuả OA và BC là H.
1.CM: OA vuông góc vs BC; BH.BH=OH.HA
2.Tính chu vi tam giác ABC.
3.Vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc vs OB cắt AC tại F.Vẽ đt đi qua O và vuông góc vs OC cắt AB taị E.CM: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy C trên nửa đường tròn. lấy D thuộc AB. đường thẳng D vuông góc với AB cắt BC tại F,cắt AC tại E, tiếp tuyến C của đường tròn O cắt EF tại I . chứng minh a) so sánh góc IEC và góc ICE và góc ABC ,b)tam giác IEC là tam giác cân,c)IC=IE=IF
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) CMR: OA vuông góc với BC và \(OH.OA=R^2\)
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuông góc với BD (K thuộc D). CMR: AO song song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK. CMR: Tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau
cho (O, R), lấy điểm O cách A một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a, Chứng minh: Tam giác OKA cân tại K
b, Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :
a) AH vuông góc BC
b) AB^2 + AC^2 = 4R^2
cho góc xOy bằng 1200, đường tròn (O) cắt tia Ox, tia Oy lần lượt tại B và C. Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC
a, Vẽ đường kính CD của (O). Tính diện tích tam giác BCD theo bán kính R của (O)
b,Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại F, đường thẳng qua O và vuông góc với OC cắt AB tại E. Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O)
1. Cho đường tròn (O:R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tại điểm A, vẽ đường kính BD.
a) Chứng minh: CD//OA
b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh \(\text{IK.IC+OI.IA=}R^2\)
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
