Question

Cho góc xOy , trên tia Ox , Oy lấy OA = OB . Lấy điểm E nằm giữa O và A ; F nằm giữa O và B sao cho AE = BF . Chứng minh :

1) OE = OF .

2) góc EBO = góc FAO và AF = BE .

Answer 1

1/ Trên hình, ta có:

\(OE=OA-AE\)

\(OF=OB-BF\)

Mà \(OA=OB\left(gt\right)\) và \(AE=BF\left(gt\right)\)

Do đó \(OE=OF\)

Answer 2

1)OA=OB(gt)

AE=BF(gt)

=>OA-OB=OB-BF

hay OE = OF

2)Xét tam giác OAF và tam giác OBE, có:

OA=OB(gt)

OF=OB(cmt)

góc O : góc chung

=>tam giác OAF= tam giác OBE (cgc)

=>góc EOB=góc FOA(cặp góc tương ứng)

=>AF=BE(cặp cạnh tương ứng)