Question

Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ot lấy điểm H, qua H kẻ đường thẳng góc với Ot cắt Ox tại A, Oy tại B.

a) Chứng minh: tam giác AHO = tam giác BHO.

b) Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AD = BC

c) Chứng minh AB // CD.

Answer 1

a) Xét tam giác AHO và tam giác DHO:

có: góc O₁=góc O₂ ( tia phân giác góc O)

góc BHO= góc AHO (=90^o)

OH : cạnh chung

=> tam giác AHO=tam giác DHO( g-c-g )

Vậy tam giác AHO=tam giác DHO( g-c-g )

b)Vì góc OBH + góc DBH=180 độ ; góc OAH + góc CAH = 180 độ mà góc OBH = góc OAH ( tam giác AHO = tam giác BHO )nên góc DBA= góc CAB

Xét tam giác DBA và tam giác CAB , có:

AC=BD ( gt )

góc DBA= góc CAB ( chứng minh trên )

BA : cạnh chung

=> tam giác DBA = tam giác CAB ( c-g-c)

=> AD=BC ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy AD=BC

c) Vì tam giác DBA = tam giác CAB nên góc ABC = góc DCB ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

*** Bạn ơi trên hình có đoạn mình gạch đi đó **

** Bạn kiểm tra lại xem có sai không nhé**